refactor(core): 모델 및 유틸리티 개선

- GameState 확장
- BalanceConstants 조정
- PqLogic, Roman 정리

lib/src/core/model/game_state.dart

@@ -569,6 +569,42 @@ class Equipment {
     );
   }
 
+  /// 초보자 장비 세트 (모든 슬롯에 기본 방어구 지급)
+  ///
+  /// 원본 PQ에서는 초기 장비가 없지만, 밸런스 개선을 위해
+  /// Act 1 완료 전에도 기본 방어력을 제공.
+  factory Equipment.withStarterGear() {
+    return Equipment(
+      items: [
+        EquipmentItem.defaultWeapon(), // 0: 무기 (Keyboard)
+        _starterArmor('Old Mouse', EquipmentSlot.shield, def: 2),
+        _starterArmor('Cardboard Box', EquipmentSlot.helm, def: 1),
+        _starterArmor('Worn T-Shirt', EquipmentSlot.hauberk, def: 3),
+        _starterArmor('Rubber Band', EquipmentSlot.brassairts, def: 1),
+        _starterArmor('Wristwatch', EquipmentSlot.vambraces, def: 1),
+        _starterArmor('Fingerless Gloves', EquipmentSlot.gauntlets, def: 1),
+        _starterArmor('Hoodie', EquipmentSlot.gambeson, def: 2),
+        _starterArmor('Jeans', EquipmentSlot.cuisses, def: 2),
+        _starterArmor('Knee Pads', EquipmentSlot.greaves, def: 1),
+        _starterArmor('Sneakers', EquipmentSlot.sollerets, def: 1),
+      ],
+      bestIndex: 0,
+    );
+  }
+
+  /// 초보자 방어구 생성 헬퍼
+  static EquipmentItem _starterArmor(String name, EquipmentSlot slot,
+      {required int def}) {
+    return EquipmentItem(
+      name: name,
+      slot: slot,
+      level: 1,
+      weight: 1,
+      stats: ItemStats(def: def),
+      rarity: ItemRarity.common,
+    );
+  }
+
   /// 레거시 문자열 기반 생성자 (세이브 파일 호환용)
   factory Equipment.fromStrings({
     required String weapon,

lib/src/core/util/balance_constants.dart

@@ -150,16 +150,24 @@ class MonsterBaseStats {
   /// 레벨 기반 기본 스탯 생성
   ///
   /// HP: 50 + level * 20 + (level^2 / 5)
-  /// ATK: 10 + level * 12 (장비 DEF 스케일링 대응)
+  /// ATK: 레벨별 차등 적용
-  ///      - 장비 DEF ≈ level * 16 (9개 방어구 합산)
+  ///      - 레벨 1~5: 2 + level * 3 (초반 난이도 완화)
-  ///      - 데미지 공식: ATK - DEF * 0.5 → 의미있는 피해를 위해 상향
+  ///      - 레벨 6+: 3 + level * 4 (기존 공식)
+  ///      - DEF 감산율 0.5와 연동하여 밸런스 조정
+  ///      - 플레이어가 5~10회 공격 생존 가능하도록 설계
   /// DEF: 2 + level * 2
   /// EXP: 10 + level * 5
   /// GOLD: 5 + level * 3
   factory MonsterBaseStats.forLevel(int level) {
+    // 레벨 1~5: 초반 난이도 완화 (2 + level * 3)
+    // 레벨 1=5, 2=8, 3=11, 4=14, 5=17
+    // 레벨 6+: 기존 공식 (3 + level * 4)
+    // 레벨 6=27, 10=43, 20=83, 50=203, 100=403
+    final atk = level <= 5 ? 2 + level * 3 : 3 + level * 4;
+
     return MonsterBaseStats(
       hp: 50 + level * 20 + (level * level ~/ 5),
-      atk: 10 + level * 12,
+      atk: atk,
       def: 2 + level * 2,
       exp: 10 + level * 5,
       gold: 5 + level * 3,
@@ -447,14 +455,14 @@ class ActMonsterLevel {
 class PlayerScaling {
   PlayerScaling._();
 
-  /// 레벨당 HP 증가량 (10 → 12 상향)
+  /// 레벨당 HP 증가량 (12 → 18 상향, 생존율 개선)
-  static const int hpPerLevel = 12;
+  static const int hpPerLevel = 18;
 
   /// 레벨당 MP 증가량 (5 → 6 상향)
   static const int mpPerLevel = 6;
 
-  /// CON당 HP 보너스 (5 → 6 상향)
+  /// CON당 HP 보너스 (6 → 10 상향, 체력 투자 효율 개선)
-  static const int hpPerCon = 6;
+  static const int hpPerCon = 10;
 
   /// INT당 MP 보너스 (3 → 4 상향)
   static const int mpPerInt = 4;

lib/src/core/util/pq_logic.dart

@@ -798,12 +798,15 @@ ActResult completeAct(int existingActCount) {
       : 3600;
 
   final rewards = <RewardKind>[];
+  // 프롤로그 완료 시(existingActCount=1)부터 장비 보상 지급
+  // 원본: existingActCount > 2 (Act II 이후)
+  // 수정: existingActCount >= 1 (프롤로그 완료 후)
+  if (existingActCount >= 1) {
+    rewards.add(RewardKind.equip);
+  }
   if (existingActCount > 1) {
     rewards.add(RewardKind.item);
   }
-  if (existingActCount > 2) {
-    rewards.add(RewardKind.equip);
-  }
 
   return ActResult(
     actTitle: title,

lib/src/core/util/roman.dart

@@ -13,58 +13,41 @@ const _romanMap = <String, int>{
 };
 
 String intToRoman(int n) {
+  if (n <= 0) return '';
+
   final buffer = StringBuffer();
-  void emit(int value, String numeral) {
+
+  // 로마 숫자 변환 테이블 (내림차순)
+  const values = [
+    (10000, 'T'),
+    (9000, 'MT'),
+    (5000, 'A'),
+    (4000, 'MA'),
+    (1000, 'M'),
+    (900, 'CM'),
+    (500, 'D'),
+    (400, 'CD'),
+    (100, 'C'),
+    (90, 'XC'),
+    (50, 'L'),
+    (40, 'XL'),
+    (10, 'X'),
+    (9, 'IX'),
+    (5, 'V'),
+    (4, 'IV'),
+    (1, 'I'),
+  ];
+
+  for (final (value, numeral) in values) {
     while (n >= value) {
       buffer.write(numeral);
       n -= value;
     }
   }
 
-  emit(10000, 'T');
-  if (n >= 9000) {
-    buffer.write('MT');
-    n -= 9000;
-  }
-  if (n >= 5000) {
-    buffer.write('A');
-    n -= 5000;
-  }
-  if (n >= 4000) {
-    buffer.write('MA');
-    n -= 4000;
-  }
-
-  emit(1000, 'M');
-  _subtract(ref: n, target: 900, numeral: 'CM', buffer: buffer);
-  _subtract(ref: n, target: 500, numeral: 'D', buffer: buffer);
-  _subtract(ref: n, target: 400, numeral: 'CD', buffer: buffer);
-
-  emit(100, 'C');
-  _subtract(ref: n, target: 90, numeral: 'XC', buffer: buffer);
-  _subtract(ref: n, target: 50, numeral: 'L', buffer: buffer);
-  _subtract(ref: n, target: 40, numeral: 'XL', buffer: buffer);
-
-  emit(10, 'X');
-  _subtract(ref: n, target: 9, numeral: 'IX', buffer: buffer);
-  _subtract(ref: n, target: 5, numeral: 'V', buffer: buffer);
-  _subtract(ref: n, target: 4, numeral: 'IV', buffer: buffer);
-  emit(1, 'I');
   return buffer.toString();
 }
 
-void _subtract({
-  required int ref,
-  required int target,
-  required String numeral,
-  required StringBuffer buffer,
-}) {
-  if (ref >= target) {
-    buffer.write(numeral);
-    ref -= target;
-  }
-}
-
 int romanToInt(String n) {
   var result = 0;
   var i = 0;