refactor: UI 화면 통합 및 불필요한 파일 정리

- 모든 *_redesign.dart 파일을 기본 화면 파일로 통합
- 백업용 컨트롤러 파일들 제거 (*_controller.backup.dart)
- 사용하지 않는 예제 및 테스트 파일 제거
- Clean Architecture 적용 후 남은 정리 작업 완료
- 테스트 코드 정리 및 구조 개선 준비

🤖 Generated with [Claude Code](https://claude.ai/code)

Co-Authored-By: Claude <noreply@anthropic.com>

test/integration/automated/screens/base/example_screen_test.dart

@@ -169,11 +169,11 @@ class ExampleEquipmentScreenTest extends BaseScreenTest {
     final equipmentData = data.data;
     
     // 필수 필드 검증
-    if (equipmentData['manufacturer'] == null || equipmentData['manufacturer'].isEmpty) {
+    if (equipmentData['manufacturer'] == null || equipmentData['manufacturer'].items.isEmpty) {
       throw ValidationError('제조사는 필수 입력 항목입니다');
     }
     
-    if (equipmentData['name'] == null || equipmentData['name'].isEmpty) {
+    if (equipmentData['name'] == null || equipmentData['name'].items.isEmpty) {
       throw ValidationError('장비명은 필수 입력 항목입니다');
     }