결재 API 계약 보완 및 테스트 정리

lib/features/masters/menu/data/repositories/menu_repository_remote.dart

@@ -56,9 +56,10 @@ class MenuRepositoryRemote implements MenuRepository {
   /// 메뉴 정보를 수정한다.
   @override
   Future<MenuItem> update(int id, MenuInput input) async {
+    final payload = input.toPayload()..['id'] = id;
     final response = await _api.patch<Map<String, dynamic>>(
       '$_basePath/$id',
-      data: input.toPayload(),
+      data: payload,
       options: Options(responseType: ResponseType.json),
     );
     final data = (response.data?['data'] as Map<String, dynamic>?) ?? {};